[백준 1004] 어린 왕자

https://www.acmicpc.net/problem/1004

 

원의방정식을 이용해 시작점 및 도착점이 원의 내부인지 외부인지 판별하는 문제이다.

 

시작점 및 도착점이 모두 한 원 안에 있는 경우만 조심하면 된다.

 

원의 정의는 어느 한 점으로부터 거리가 같은 점들의 집합이며  기본적인 원의 방정식은 피타고라스 정리에 의해

x² + y² = r²

로 표현할 수 있다.

 

문제에서 중심의 좌표가 주어지니 x, y좌표를 그대로 이동하면 된다.

 

그러면 식이

(x - x1)² + (y - y1)² = r²

처럼 될 것이며, 여기서 x, y가 원의 기준점으로 생각하고 x1, y1은 시작/도착점으로 계산하면 된다.

 

그러면 아래 식을 만족하면 주어진 점이 해당 원 내부에 있는지, 외부에 있는지 체크할 수 있다

(x - x1)² + (y - y1)² < r²

 

시작점 또는 도착점 중 하나만 만족하는 경우(a ^ b)에만 정답에 1씩 더한다

#include <bits/stdc++.h>
#define FASTIO ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); cout.tie(nullptr);
using namespace std;
bool get_inner(int cx, int cy, int r, int tx, int ty);
int main() {
    FASTIO
    int T; cin >> T;
    while(T-->0) {
        int sx, sy, ex, ey;
        cin >> sx >> sy >> ex >> ey;
        int n; cin >> n;
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            int cx, cy, r;
            cin >> cx >> cy >> r;
            bool gs = get_inner(cx, cy, r, sx, sy);
            bool ge = get_inner(cx, cy, r, ex, ey);
            res += gs ^ ge ? 1 : 0;
        }
        cout << res << '\n';
    }
}
bool get_inner(int cx, int cy, int r, int tx, int ty) {
    return (cx - tx) * (cx - tx) + (cy - ty) * (cy - ty) < r * r;
}