[백준 2108] 통계학

https://www.acmicpc.net/problem/2108

 

1. 산술평균 : N개의 수들의 합을 N으로 나눈 값
2. 중앙값 : N개의 수들을 증가하는 순서로 나열했을 경우 그 중앙에 위치하는 값
3. 최빈값 : N개의 수들 중 가장 많이 나타나는 값
4. 범위 : N개의 수들 중 최댓값과 최솟값의 차이

4개의 값을 출력해야 하는데 최빈값을 구할 때 최빈값이 여러 개 있을 때에는 최빈값 중에서 두 번째로 작은 값을 찾아야 한다

 

평균 : N개의 수를 입력받으면서 모두 더해주고 N으로 나누면 된다. 이 때 더하는 수 sum은 double로 받거나 나눌 때 (double) 로 형 변환 해야 틀리지 않는다.

범위 : 최소 ,최대는 min(a, b), max(a, b)를 이용한다

중앙값 : counting 정렬을 이용한다. 수의 범위가 -4000 ~ 4000이니 count[k + 4000]으로 기수정렬 하고 N은 항상 홀수이니 중간에 오는 값은 항상 N / 2 + 1이다.count배열을 min + 4000 ~ max + 4000까지 돌면서 수의 갯수가 N / 2 + 1을 넘어가는 순간의 값에 - 4000을 한게 최빈값이다ex)N = 7-2 -1 -1 -1 0 2 3, 실제 중앙에 위치한 값 = -1

-2	-1	0	2	3
1	3	1	1	1

sum(count[0] ~ count[k])가 N / 2 + 1이 넘어가는 순간 = -1

 

최빈값: counting 정렬 시 최대 count 갯수를 미리 구해놓는다. k = -1로 두고 count[i] == 최대 count일 경우 정답에 k를 저장해놓고, count[i] == 최대 count && k != -1일경우 두 번째 최빈값이므로 갱신한다

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int N, arr[8001];
// FASTIO
const int SIZE = 1 << 21;
char buffer[SIZE];
int idx;
char read() {
    if(idx == SIZE) {
        int res = fread(buffer, sizeof(char), SIZE, stdin);
        if(res == -1){
            buffer[0] = -1;
        }
        idx = 0;
    }
    return buffer[idx++];
}
int nextInt() {
    int ret = 0;
    char c = read();
    while(c <= 32) {
        c = read();
    }
    bool neg = (c == '-' );
    if(neg) {
        c = read();
    }
    do {
        ret = (ret << 3) + (ret << 1) + (c & 15);
    } while ((c = read()) > 32);
    return neg ? ~ret + 1 : ret;
}
int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr); cout.tie(nullptr);
    N = nextInt();
    int mx = -987654321;
    int mn = 987654321;
    int sum = 0;
    int mode = 0;
    for(int i = 0; i < N; i++) {
        int k = nextInt();
        arr[k + 4000]++;
        mx = max(k, mx);
        mn = min(k, mn);
        sum += k;
        mode = max(arr[k + 4000], mode);
    }
    int k = N / 2 + 1;
    int mid = 0;

    for(int i = mn + 4000; i <= mx + 4000; i++) {   // 중앙값
        if(k - arr[i] <= 0) {
            mid = i - 4000;
            break;
        } else {
            k -= arr[i];
        }
    }
    int a = -1;
    for(int i = mn + 4000; i <= mx + 4000; i++) {   // 최빈값
        if(arr[i] == mode && a != -1) {
            a = i;
            break;
        } else if(arr[i] == mode) {
            a = i;
        }
    }
    cout << (int) round((double) sum / N) << '\n';
    cout << mid << '\n';
    cout << (a - 4000) << '\n';
    cout << (mx - mn) << '\n';
}