[백준] 1629. 곱셈

자연수 A를 B번 곱한 수를 알고 싶다. 단 구하려는 수가 매우 커질 수 있으므로 이를 C로 나눈 나머지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

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입력

첫째 줄에 A, B, C가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. A, B, C는 모두 2,147,483,647 이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 A를 B번 곱한 수를 C로 나눈 나머지를 출력한다.

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예제 입력 1

10 11 12

예제 출력 1

4

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import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static long A;
    public static long B;
    public static long C;
    public static void main(String[] args) throws Exception {

        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        A = Long.parseLong(st.nextToken());
        B = Long.parseLong(st.nextToken());
        C = Long.parseLong(st.nextToken());

        System.out.println(pow(A, B));
    }

    public static long pow(long num, long exp) {
        if(exp == 1) {
            return num % C;
        }

        long tmp = pow(num, exp / 2);

        if(exp % 2 == 1) {
            return (tmp * tmp % C) * num % C;
        } else {
            return tmp * tmp % C;
        }
    }
}

분할 정복을 이용한다. 

 

곱하는 횟수가 홀수일 경우엔 (A*A)*A이므로 

if(exp % 2 == 1) {
    return (tmp * tmp % C) * num % C;
}

이렇게 처리를 한다.