[백준] 16985. Maaaaaaaaaze

평화롭게 문제를 경작하며 생활하는 BOJ 마을 사람들은 더 이상 2차원 미로에 흥미를 느끼지 않는다. 2차원 미로는 너무나 쉽게 탈출이 가능하기 때문이다. 미로를 이 세상 그 누구보다 사랑하는 준현이는 이런 상황을 매우 안타깝게 여겨 아주 큰 상금을 걸고 BOJ 마을 사람들의 관심을 확 끌 수 있는 3차원 미로 탈출 대회를 개최하기로 했다.

대회의 규칙은 아래와 같다.

• 5×5 크기의 판이 5개 주어진다. 이중 일부 칸은 참가자가 들어갈 수 있고 일부 칸은 참가자가 들어갈 수 없다. 그림에서 하얀 칸은 참가자가 들어갈 수 있는 칸을, 검은 칸은 참가자가 들어갈 수 없는 칸을 의미한다.

 

• 참가자는 주어진 판들을 시계 방향, 혹은 반시계 방향으로 자유롭게 회전할 수 있다. 그러나 판을 뒤집을 수는 없다.

 

• 회전을 완료한 후 참가자는 판 5개를 쌓는다. 판을 쌓는 순서는 참가자가 자유롭게 정할 수 있다. 이렇게 판 5개를 쌓아 만들어진 5×5×5 크기의 큐브가 바로 참가자를 위한 미로이다. 이 때 큐브의 입구는 정육면체에서 참가자가 임의로 선택한 꼭짓점에 위치한 칸이고 출구는 입구와 면을 공유하지 않는 꼭짓점에 위치한 칸이다.

 

• 참가자는 현재 위치한 칸에서 면으로 인접한 칸이 참가자가 들어갈 수 있는 칸인 경우 그 칸으로 이동할 수 있다.
• 참가자 중에서 본인이 설계한 미로를 가장 적은 이동 횟수로 탈출한 사람이 우승한다. 만약 미로의 입구 혹은 출구가 막혀있거나, 입구에서 출구에 도달할 수 있는 방법이 존재하지 않을 경우에는 탈출이 불가능한 것으로 간주한다.

이 대회에서 우승하기 위해서는 미로를 잘 빠져나올 수 있기 위한 담력 증진과 체력 훈련, 그리고 적절한 운이 제일 중요하지만, 가장 적은 이동 횟수로 출구에 도달할 수 있게끔 미로를 만드는 능력 또한 없어서는 안 된다. 주어진 판에서 가장 적은 이동 횟수로 출구에 도달할 수 있게끔 미로를 만들었을 때 몇 번 이동을 해야하는지 구해보자. 

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입력

첫째 줄부터 25줄에 걸쳐 판이 주어진다. 각 판은 5줄에 걸쳐 주어지며 각 줄에는 5개의 숫자가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 0은 참가자가 들어갈 수 없는 칸, 1은 참가자가 들어갈 수 있는 칸을 의미한다.

출력

첫째 줄에 주어진 판으로 설계된 미로를 탈출하는 가장 적은 이동 횟수를 출력한다. 단, 어떻게 설계하더라도 탈출이 불가능할 경우에는 -1을 출력한다.

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예제 입력 5

0 0 0 1 0
0 0 0 0 0
1 0 1 1 1
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 1 0 0 0
1 1 0 0 0
1 0 0 1 0
0 1 1 1 0
0 1 0 1 0
0 0 1 0 0
1 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
1 1 1 0 0
1 0 0 0 1
1 0 0 0 0
0 0 1 0 1
0 1 1 0 0
0 1 0 0 0
0 0 0 1 0
1 0 0 0 0
0 0 1 0 0
0 1 0 0 1
0 1 0 0 0

예제 출력 5

22

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import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static int[][][] tmpArr, arr;
    public static int N = 5;
    public static int[] floor, rotate;
    public static boolean[] selected;
    public static int min = Integer.MAX_VALUE;
    public static class Point {
        int h, r, c;
        int move;
        public Point(int h, int r, int c, int move) {
            this.h = h;
            this.r = r;
            this.c = c;
            this.move = move;
        }
    }
    public static void main(String[] args) throws Exception{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;

        tmpArr = new int[N][N][N];
        arr = new int[N][N][N];
        floor = new int[N];
        selected = new boolean[N];
        rotate = new int[N];

        for(int i = 0; i < N; i++) {
            for(int j = 0; j < N; j++) {
                st = new StringTokenizer(br.readLine());
                for(int k = 0; k < N; k++) {
                    arr[i][j][k] = Integer.parseInt(st.nextToken());
                }
            }
        }

        makeFloor(0);
        System.out.println(min == Integer.MAX_VALUE ? -1 : min);
    }

    public static void makeFloor(int cnt) {
        if(cnt == N) {
            makeRotate(floor, 0);
            return;
        }

        for(int i = 0; i < N; i++) {
            if(!selected[i]) {
                floor[cnt] = i;
                selected[i] = true;
                makeFloor(cnt + 1);
                selected[i] = false;
            }
        }
    }

    public static void makeRotate(int[] f, int cnt) {   
        if(cnt == N) {
            copyArr(f, rotate);
            bfs(new Point(0, 0, 0, 0));
            return;
        }

        for(int i = 0; i < 4; i++) {
            rotate[cnt] = i;
            makeRotate(f, cnt + 1);
        }
    }

    public static int[] dh = {0, 0, 0, 0, -1, 1};
    public static int[] dr = {-1, 1, 0, 0, 0, 0};
    public static int[] dc = {0, 0, -1, 1, 0, 0};
    public static void bfs(Point p) {
        Queue<Point> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(p);
        boolean[][][] visited = new boolean[N][N][N];
        visited[p.h][p.r][p.c] = true;
        if(tmpArr[p.h][p.r][p.c] == 0 || tmpArr[N - 1][N - 1][N - 1] == 0) {
            return;
        }
        while(!queue.isEmpty()) {
            Point current = queue.poll();
            if(current.h == N - 1 && current.r == N - 1 && current.c == N - 1) {
                min = Math.min(min, current.move);
                return;
            }
            for(int i = 0; i < 6; i++) {
                int nh = current.h + dh[i];
                int nr = current.r + dr[i];
                int nc = current.c + dc[i];
                boolean border = nh >= 0 && nr >= 0 && nc >= 0 && nh < N && nr < N && nc < N;
                if(border && !visited[nh][nr][nc] && tmpArr[nh][nr][nc] == 1) {
                    visited[nh][nr][nc] = true;
                    queue.add(new Point(nh, nr, nc, current.move + 1));
                }
            }
        }
    }

    public static void copyArr(int[] f, int[] r) { 
        for(int i = 0; i < N; i++) {
            for(int j = 0; j < N; j++) {
                System.arraycopy(arr[f[i]][j], 0, tmpArr[i][j], 0, N);
            }
            for(int k = 0; k < r[i]; k++) {
                tmpArr[i] = rotateArr(i);  
            }
        }
    }

    public static int[][] rotateArr(int f) {   
        int[][] tmp = new int[N][N];
        for(int i = 0; i < N; i++) {
            for(int j = 0; j < N; j++) {
                tmp[i][j] = tmpArr[f][N - j -1][i];
            }
        }
        return tmp;
    }
}

bfs에 각각의 층을 회전하여 임시로 저장하고 진행한다.

 

델타배열을 상 하 좌 우 위 아래 3차원으로 만든다.

public static int[] dh = {0, 0, 0, 0, -1, 1};
public static int[] dr = {-1, 1, 0, 0, 0, 0};
public static int[] dc = {0, 0, -1, 1, 0, 0};

 

N층                         0도 90도 180도 270도

N-1층은 N층이 0도일 때  0도 90도 180도 270도 회전한 만큼 N층이 90도일 때 0도 90도 180도 270도

...

이런 식으로 트리 구조와 경우의 수를 생각하면 된다.

 

이 방법 말고도 다른 방법이 있는데 중복순열을 생각하면 된다.

1부터 N까지  0도(0), 90도(1), 180도(2), 270도(3) 4가지 방법을 중복 순열로 뽑으면

1 1 1 1 ..... 1

1 1 1 1 ..... 2

...

3 2 4 1 ..... 1

...

4 4 4 4 ..... 3

4 4 4 4 ..... 4

의 경우의 수가 나올것이고 중복 순열이 완성될 때마다 각각의 층을 해당 회전 인덱스에 맞게 회전을 하고 dfs탐색을 하면 된다.