[백준] 9095. 1, 2, 3 더하기

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

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예제 입력 1

3
4
7
10

예제 출력 1

7
44
274

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import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int T = scanner.nextInt();
        for(int tc = 0; tc < T; tc++) {
            int num = scanner.nextInt();
            int[] arr = new int[num + 1];
            if(num >= 1) {
                arr[1] = 1;
            }
            if(num >= 2) {
                arr[2] = 2;
            }
            if(num >= 3) {
                arr[3] = 4;
            }
            for(int i = 4; i <= num; i++) {
                arr[i] = arr[i - 1] + arr[i - 2] + arr[i - 3];
            }

            System.out.println(arr[num]);
        }
    }
}

DP 배열을 이용하며 규칙을 찾았다.

 

1을 만드는 경우의 수 = 1

2를 만드는 경우의 수 = 2

3을 만드는 경우의 수 = 4

4를 만드는 경우의 수 -> 3을 만드는 경우의 수 + 2을 만드는 경우의 수 + 1을 만드는 경우의 수 

...

n을 만드는 경우의 수 -> n-1을 만드는 경우의 수 + n-2를 만드는 경우의 수 + n-3을 만드는 경우의 수