[백준 2579] 계단 오르기

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

그림 1

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

 

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

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예제 입력 1 

6
10
20
15
25
10
20

예제 출력 1 

75

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import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] arr = new int[n + 1];
        int[] dp = new int[n + 1];

        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            arr[i] = Integer.parseInt(br.readLine());
        }

        if(n >= 1) {
            dp[1] = Math.max(arr[0] + arr[1], arr[1]);  // 그냥 오는지 이전 계단을 밟고 오는지
        }
        if(n >= 2) {
            dp[2] = Math.max(arr[0] + arr[2], arr[1] + arr[2]); // 1칸짜리 계단을 밟고 왔는지 2칸짜리 계단을 밟고왔는지
        }
        if(n >= 3) {
            for (int i = 3; i <= n; i++) {
                dp[i] = Math.max(dp[i - 2] + arr[i], dp[i - 3] + arr[i - 1] + arr[i]);
            }
        }

        System.out.println(dp[n]);
    }
}

DP배열을 만들어 값을 저장한다.

 

각 계단을 밟을 때 의 최대값을 비교하면서 DP 배열에 저장하면 DP[N]값이 항상 최대로 오게된다.